ĐỀ THI THPT QUỐC GIA 2020 MÔN TOÁN

I. Phần trắc nghiệm (60 điểm)

1. Cho hàm số $f(x) = \dfrac{2x^2-5x+3}{x^2+3}$. Tính giá trị của $f(2)$.

Xem Chi Tiết Bài Viết Tại:đề thi thpt quốc gia 2020 môn toán

• A. 1

• B. 2

• C. 3

• D. 4

2. Một cửa hàng bán sách có 4 quyển sách loại A và 6 quyển sách loại B. Tính xác suất để một khách hàng mua được 2 quyển sách loại A và 3 quyển sách loại B.

Xem Thêm Tại:Tư duy và kỹ năng là chìa khóa thành công trong kỳ thi THPT Quốc Gia 2020 môn Toán!

• A. $\dfrac{1}{210}$

• B. $\dfrac{1}{105}$

• C. $\dfrac{1}{15}$

• D. $\dfrac{1}{6}$

3. Giải phương trình $3\log_2x + 2 = 0$.

• A. $x = -\dfrac{1}{4}$

• B. $x = \dfrac{1}{4}$

• C. $x = -\dfrac{1}{8}$

• D. $x = \dfrac{1}{8}$

4. Tìm giá trị của tham số $m$ để phương trình $x^2 + 2x + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

• A. $m < \dfrac{1}{4}$

• B. $m > \dfrac{1}{4}$

• C. $m = \dfrac{1}{4}$

• D. Không có giá trị nào của $m$ thỏa mãn

5. Cho tam giác vuông tại B, cạnh huyền $c = 10$ cm, đường cao $h_c = 6$ cm. Tính diện tích tam giác.

• A. $24$ cm$^2$

• B. $36$ cm$^2$

• C. $48$ cm$^2$

• D. $60$ cm$^2$

6. Tính đạo hàm của hàm số $f(x) = x^3 + 2x^2 - 5x$.

• A. $f'(x) = 3x^2 + 4x - 5$

• B. $f'(x) = 3x^2 + 4x + 5$

• C. $f'(x) = 3x^2 + 2x - 5$

• D. $f'(x) = 2x^2 + 4x - 5$

7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^2 + 4x + 3$ trên đoạn $[-2; 3]$.

• A. $-3$

• B. $0$

• C. $1$

• D. $4$

8. Cho dãy số $1, 3, 6, 10, ...$. Tìm số hạng thứ $n$ của dãy.

• A. $n(n+1)$

• B. $(n+1)(n+2)$

• C. $(n+1)(n+2)(n+3)$

• D. $\dfrac{n(n+1)(n+2)}{6}$

9. Cho bảng số liệu sau:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$y$	$5$	$6$	$7$	$8$

Tìm phương trình đường thẳng đi qua các điểm trong bảng số liệu trên.

• A. $y = x + 5$

• B. $y = x + 4$

• C. $y = x + 3$

• D. $y = x + 2$

10. Tính chu vi của đa giác lồi có $n$ cạnh đều.

• A. $\dfrac{n^2}{2}$

• B. $n^2$

• C. $\dfrac{n^2}{4}$

• D. $\dfrac{n^2}{8}$

II. Phần tự luận (40 điểm)

1. Cho hàm số $f(x) = \dfrac{x^2 + 2x - 3}{x^2 - 1}$.

a) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

b) Tìm giới hạn của hàm số khi $x$ tiến đến $1$ và $-1$.

c) Vẽ đồ thị hàm số trên khoảng xác định tìm được ở câu a).

2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $BC = 6$ cm, $AC = 8$ cm. Kẻ đường cao $AH$ và đường trung tuyến $AM$ (đường trung tuyến là đoạn thẳng nối trung điểm của $BC$ với góc vuông $A$). Tính diện tích tam giác $AMH$.

3. Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA = 6$ cm, $AB = 4$ cm, $BC = 5$ cm, $AD = 3$ cm. Góc giữa $SA$ và mặt phẳng $(ABCD)$ là $60^\circ$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$.

4. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + 2$ trên đoạn $[0; 3]$.

5. Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 6$ cm, $AD = 4$ cm và góc tù tại $A$. Kẻ đường cao $AH$. Tính diện tích của tam giác $AHD$.

6. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x^2 + 3} - 2$. Tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn $f(x) = 2$.

7. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x) = x^2 + \dfrac{2}{x^2}$ trên đoạn $[1; +\infty)$.

8. Tìm tất cả các số nguyên dương $x, y$ thỏa mãn hệ thức $x^2 + y^2 = 2020$.

9. Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 6$ cm, $AD = 4$ cm và $E$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BE = 3$ cm. Tính diện tích của tam giác $AED$.

10. Tìm tất cả các số thực $x, y$ thỏa mãn hệ thức $\begin{cases} x+y = 4 \\ xy = 3 \end{cases}$.

Chúc các bạn làm bài tốt!

để tăng thứ hạng trên google

#đề_thi_thpt_quốc_gia_2020_môn_toán, #đềthithptquốcgia2020môntoán, #Ngan_Hang_Đe_Thi_EMO, #NgânHàngĐềThiEMO, #Ngân_Hàng_Đề_Thi_EMO